Ano ang pagkakaiba sa pagitan ng ∇.A at A.∇?


sagot 1:

Upang maisagawa ang produkto ng tuldok A ay dapat na isang larangan ng vector. Para sa parehong mga kaso gumamit ng pangkalahatang tuntunin ng produkto ng tuldok. Ngunit ang del ay isang spatial kaugalian operator. Kahit na ang produkto ng tuldok ay commutative. Ngunit narito hindi ganoon. Ang ∇.A ay kumakatawan sa isang pisikal na dami na tinatawag na pagkakaiba-iba. Samantalang ang A.∇ ay magbibigay ng isa pang operator (Spatial kaugalian) na maaaring gumana sa ibang function upang magbigay ng ilang mga resulta. Ngunit syempre ang resulta ay hindi maglalaman ng anumang makabuluhang kahulugan at walang gamit. Kaya para sa kapaki-pakinabang na layunin sa klasikal na pisika kakailanganin nating gamitin ang ∇.A at hindi kailangang mag-abala tungkol sa A.∇. Umaasa akong ito'y nakatulong.

Ngunit oo sa mga mekanika ng kabuuan ay mahalaga sa operator ng algebra.


sagot 2:

Karaniwang tuldok / scalar produkto ng mga vectors ay may hawak na commutative property ie Para sa 2 vectors AB = BAThis ay dahil sa produkto ng scalar ay nagbibigay sa iyo ng magnitude ng bahagi ng isang vector sa direksyon ng iba pang pinarami ng kadakilaan ng iba pa. Kaya't hindi ito mahalaga kung alin ang vector na una mong gawin.Pero sa matematika na pisika del.A at A.del ay hindi masyadong magkatulad.Kung ang kanilang mga magnitude ay pareho ngunit del.A ay ang pagkakaiba-iba ng larangan ng vector A ibig sabihin, ang panukala nito kung paano ang isang diverges o kumakalat mula sa isang punto.Whereas A.del sa mga coordinate ng cartesian ay A · ∇ = ax ∂ / ∂x + ay ∂ / ∂y + az ∂ / ∂z (hayaan ang A = ax i + ay j + azk) na kung saan ay talagang scalar kaugalian operator na nagbibigay ng rate ng pagbabago na may distansya ng dami (vector o scalar) kung saan ito ay kumikilos nang pinarami ng bahagi ng A sa direksyon ng pagbabago.